miércoles, 14 de enero de 2015

Operaciones con números decimales

En la entrada anterior sobre números decimales hemos aprendido sobre estos números. Ahora vamos a OPERAR CON DECIMALES (sistema tradicional).

Para sumar o restar con decimales se colocan los números de manera que coincidan las cifras, es decir, que la coma esté en el mismo lugar alineada. Posteriormente se suma o resta igual y colocando la coma en su lugar.



Ojo con la resta que cuando tenemos cifras en el sustraendo pero no en el minuendo, se considera que en éste habría un cero.

Más explicaciones y actividades
Los números decimales y el cálculo (interactivo de práctica)
Sumas y restas I
Sumas y restas II
Sumas y restas III
Colocar, sumar y restar
Ordenar sumandos

Para multiplicar con decimales, se realiza la operación sin contar con las comas. Al finalizar se ponen tantas cifras decimales como sumen entre los dos factores.



Fíjate que en el primer factor hay tres cifras decimales y en el segundo, dos. Al terminar la multiplicación quedarán cinco cifras decimales (ojo, empieza a contar desde la derecha para colocar la coma).

Más explicaciones y actividades
Multiplicar decimales (I)
Multiplicar decimales (II)
Multiplicar decimales (III)
Práctica de la multiplicación con decimales


En la división de un decimal entre un natural se divide la parte entera y cuando se baja la primera cifra decimal se coloca una coma en el cociente continuándose la división.



Más explicaciones y actividades
División decimal entre natural (I)
División decimal entre natural (II)
Práctica de la división con decimales
Más divisiones con decimales

Otra parte importante de las operaciones con decimales es la división de naturales con cociente decimal. Si queremos obtener un cociente decimal (para tener un resultado más exacto) añadimos ceros en el dividendo y a su vez una coma en el cociente al bajar el primer cero.



Vamos ahora con la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.

Para multiplicar por 10, 100, 1000... un número decimal, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga dicha unidad seguida de ceros (si no hay suficientes cifras, se añaden ceros). El número se hace más grande



Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000... la coma se desplaza hacia la izquierda (igualmente, si no hay suficientes cifras se añaden ceros, teniendo cuidado de que siempre quede en parte decimal). El número se hace más pequeño.


Más explicaciones y actividades
Multiplicación por la unidad seguida de ceros: actividad 1, actividad 2, actividad 3,
División por la unidad seguida de ceros: actividad 1, actividad 2,
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros: actividad 1,

Llamamos divisiones equivalentes cuando tienen el mismo cociente. Para obtenerlas, multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número. Hay casos en que nos puede servir para eliminar decimales del dividendo y del divisor como veremos mas adelante.


Lo último que vamos a tratar en cuanto a operaciones es la división de natural entre decimal o entre dos decimales. Para ello, tendremos que eliminar la coma del divisor aplicando lo que hemos visto en la sección anterior de divisiones equivalentes.




Más explicaciones y actividades
Natural entre decimal (I)
Natural entre decimal (II)
Natural entre decimal con explicaciones 
Decimales en divisor
División entre decimales (I)
División entre decimales (II)
Práctica de todo tipo

Para terminar,vamos a darle un repaso final: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
Problemas: 1, 2


jueves, 8 de enero de 2015

Los números decimales

Vamos a trabajar LOS NÚMEROS DECIMALES y entender qué son, más adelante trataremos las operaciones.

Los números decimales son aquellos números que están comprendidos entre dos números naturales, por ejemplo: el 5'8 estará entre el 5 y 6 (más cercano a éste) siendo mayor que el 5 pero menor que el 6.

Más explicaciones y actividades
Lectura y escritura
Representar en la recta
La recta numérica

El número decimales se compone de parte entera (a la izquierda de la coma) y parte decimal (a la derecha). La primera cifra tras la coma son las décimas (diez partes), la segunda son las centésimas (cien partes) y la tercera las milésimas (mil partes).







Más explicaciones y actividades
Numeración con decimales


A veces, veremos que hay ceros detrás de la coma o tras una cifra de la parte decimal. Estos ceros pueden suprimirse sin el resultado varíe... pero ¡ojo! con cómo leerlo.

0'6 son seis décimas
0'60 son sesenta centésimas
0'600 son seiscientas centésimas

Ahora vamos a comparar números decimales hay que ir comparando de izquierda a derecha, es decir, primero la parte entera (como hacíamos con los naturales) y, sin son iguales, después con la parte decimal cifra a cifra (primero las décimas y, sin son iguales, luego centésimas y por último las milésimas).


Imagen de http://matagacanadas.blogspot.com.es/2014/08/6-los-numeros-decimales.html

Más explicaciones y actividades
Comparar decimales

A veces, para no escribir todas las cifras de un número decimal cortar el número a partir de una cifra. A esto llamamos aproximar:

5'238 sería 5'23 aproximando a las centésimas; 5'2 aproximando a las décimas; y 5 aproximando a las unidades

Otra forma de aproximar, y quizás más exacta, es el redondeo. Para ello:
Si la primera cifra suprimida es 5 o mayor se suma uno a la última cifra no suprimida (la de la izquierda).
Si la primera cifra suprimida es menor que 5, la cifra no suprimida se deja igual. (Ojo, ¡nunca se resta!).

4'38 sería para redondear a las décimas igual a 4'4 (porque 8 es 5 o mayor).
4'32 sería, en cambio, 4'3 (porque 2 es menor que 5)

Esto tiene sentido si se representa el número en la recta numérica, verás que está más cerca del siguiente de la derecha o del anterior de la izquierda.

Más explicaciones y actividades
Actividades de aproximación
Redondeo de décimas, centésimas y milésimas
Más actividades de aproximación
Redondear y calcular

... Y AHORA VAMOS A REPASAR

Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5
Actividad 6
Actividad 7