FRACCIONES

En esta unidad vamos a tratar LAS FRACCIONES. La fracción es un número que se obtiene al dividir la unidad en diferentes partes iguales. Se representa como cociente no efectuado con un numerador (parte de arriba, lo que cojo) y un denominador (parte de abajo, las partes totales de la unidad). Recuerda qué son las fracciones y todo sobre ellas o para qué se utilizan en la vida cotidiana

Como vemos, se han cogido partes (lo coloreado) de una unidad (lo no coloreado) que en este caso son círculos.

En primer lugar, tratamos las Fracciones equivalentes. Son aquellas con el mismo valor, es decir, la parte que se dibuja será igual. Para averiguarlo multiplicamos en cruz dos fracciones

Como vemos, la parte coloreada de la unidad es igual en ambas figuras. Aunque de una se cojan tres partes y en otra seis, la igualdad viene dada porque una está divida en cuatro partes y otra en ocho. Fijaros como se comprueba multiplicando numerador de una por denominador de otra, y si coincide el resultado son equivalentes.

Proponemos actividades y más explicaciones
Practica fracciones equivalentes
Explicaciones y actividades
Más sobre fracciones equivalentes
Aplicación real de fracciones equivalentes

Para Obtener fracciones equivalentes se multiplica numerador y denominador por el mismo número. Esto se relaciona con la propiedad fundamental de la división (si multiplicamos o dividimos, dividendo y divisor por el mismo número, el resultado no varía; siendo el dividendo el numerador y el divisor el denominador).

Una fracción podemos Simplicarla dividiendo numerador y denominador por un mismo número siempre y cuando ambos términos sean divisibles por dicho número. De esta forma, la fracción es más fácil identificarla y trabajar con ella.

Lógicamente, la fracción que se obtiene es equivalente.

Actividades para simplificar fracciones
Simplificar 1
Simplificar 2
Simplificar 3

Se pueden obtener fracciones irreducibles (cuando ya no se pueden dividir más, es decir, numerador y denominador tienen como divisor común el 1). Para ello tenemos tres formas de hacerlo:

• Ir dividiendo numerador y denominador entre todos sus divisores comunes hasta que ya no se pueda.
• Hallar el MCD de ambos términos y dividirlo
• Hallar factor común de ambos términos y quedarnos con el que sea no común entre ambos

Actividades para fracciones irreducibles
Fracción irreducible
Simplificar y reducir fracciones
Más actividades 
Y otras más

Ahora vamos a comparar fracciones. Ya sabemos que cuando tienen igual denominador, será mayor la que su numerador es mayor.

Pero cuando tienen distinto numerador y denominador, hallamos fracciones equivalentes con igual denominador y comparamos como ya sabemos. Para saber cuál será el denominador común, buscamos el mcm de los denominadores. Vamos a comparar 3/4 y 5/6:

Siempre podemos optar por el método gráfico, es decir, dibujamos las fracciones para ver cuál es mayor.

Debemos recordar otro caso; cuando la fracción tiene igual numerador pero diferente denominador. En este caso es mayor la del denominador más pequeño.

Actividades para ordenar y comparar fracciones
Explicación de ordenar fracciones
Comparar I
Comparar II
Ordenar fracciones
Ordenar fracciones II
Ordenar fracciones III 
Ordenar fracciones IV
Selecciona el signo


Por último, toda fracción mayor que la unidad puede escribirse en forma de número mixto (fracción y número natural).

11/8 se convierte a 1 unidad y 3/8 de la otra (ya que si dividimos 11 entre 8, cabría a 1 unidad completa y sobrarían 3 partes a coger de la otra unidad, que no estaría completa). Igual en los otros ejemplos.

En esta última vemos el resultado mediante la división antes citada.

Actividades con números mixtos

De fracción a mixto

De mixto a fracción

Explicación de fracción y número mixto

Fracciones y números mixtos

Para terminar, no viene mal un repaso:
Repaso I
Repaso II
Repaso III