OPERACIONES CON FRACCIONES

Una vez que hemos aprendido sobre fracciones, vamos a realizar operaciones con ellas.

En primer lugar, SUMAS Y RESTAS CON FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR:

Para sumar o restar, se suman o restan los numeradores y se deja igual el denominador.

Actividades y explicaciones
Practica sumas y restas con igual denominador
Sumas y restas con igual denominador


Ahora vamos a multiplicar UN NÚMERO POR UNA FRACCIÓN y para ello se multiplica el número por el numerador y se deja el mismo denominador.

Actividades y explicaciones
Multiplicar número por fracción
Otra actividad de número por fracción

También podemos multiplicar fracción por fracción, el PRODUCTO DE FRACCIONES. Se halla multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.

Realmente, lo que estamos haciendo es averiguar la fracción de una fracción:

Actividades y explicaciones
Ejercicios con la multiplicación
Vamos a multiplicar fracciones
Explicaciones y actividades sobre el producto

Para DIVIDIR FRACCIONES, procedemos a multiplicar en cruz:

Actividades y explicaciones
División de fracciones
Vamos a dividir fracciones

Aumentamos la dificultad cuando vamos a SUMAR O RESTAR FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR. Para ello primero hay que reducir a común denominador:

Hallamos fracciones equivalentes a las dadas a partir del mcm de los denominadores. Después, ese número, se divide por el denominador y se multiplica por el numerador para obtener el nuevo numerador. Por último se procede a sumar o restar.


Actividades y explicaciones
Sumando y restando por pasos
Sumando con distinto denominador
Restando con distinto denominador
Operaciones con distinto denominador
La suma de fracciones
La resta de fracciones
Explicaciones sumas y restas

Vamos con la FRACCIÓN COMO DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES. Esto se aplica cuando el numerador es múltiplo del denominador. Numerador es dividendo y denominador es divisor.

Pero si el numerador no es múltiplo del denominador, estamos ante una FRACCIÓN COMO DIVISIÓN DANDO COMO RESULTADO NÚMEROS DECIMALES.

No debemos olvidar lo que es una FRACCIÓN DECIMAL:

Así, relacionaríamos fracción con número decimal, con porcentaje y con fracción decimal:

Actividades
Escribe en forma de número decimal

Y terminamos con la FRACCIÓN DE UN NÚMERO. Es de las operaciones más funcionales ya que se trata de averiguar a qué cantidad exacta nos estamos refiriendo (3/4 de 25; 1/4 de 250...). Se halla multiplicando por el numerador y dividiendo por el denominador:

Actividades y explicaciones
Ejemplo de problema con fracción de un número
Problemas para resolver relacionados con la fracción de un número
Cálculo de fracción de un número




AUTOEVALUACIÓN FINAL

LOS SERES VIVOS Y LAS PLANTAS

En esta unidad vamos a aprender sobre LOS SERES VIVOS y vamos a desarrollar uno de los tipos: LAS PLANTAS.

Para ello vamos a investigar sobre:

• Características y funciones vitales de los seres vivos
• La célula en los seres vivos: qué es una célula, qué son seres unicelulares y qué son pluricelulares 
• La célula en los seres vivos: partes de la célula, organización y funciones
• Clases de seres vivos

• Clasificación de los tipos de plantas
• Plantas con flores
• La nutrición y la respiración en las plantas
• La rproducción en las plantas

Vamos a utilizar los siguientes recursos para desarrollar lo anterior y construir la unidad:

Células, tejidos, órganos y aparatos
Clasificación de los seres vivos
Funciones de los seres vivos 
Actividad con las funciones vitales
Organización de seres pluricelulares
Partes de la célula
Actividad con partes de la célula
Estructura de los seres vivos
La célula en el tejido muscular
La célula y los tejidos
Clasificación de los seres vivos
Los seres vivos

Las plantas para quinto
Partes de la planta
Clasificación de las plantas
Clasificación de las plantas II
Esquema de las plantas con flores
La raíz
El tallo
Las hojas
La flor
La alimentación
La fotosíntesis
La respiración
Actividades sobre nutrición
Diferencia entre fotosíntesis y nutrición


Nutrición y fotosíntesis:

A continuación un vídeo sobre la reproducción de las plantas con flores:

Y otro de las plantas sin flores (asexual):

Una vez finalizada la unidad, publicamos algunos cuadernos de trabajo:

Cuaderno 1
Cuaderno 2
Cuaderno 3
Cuaderno 4

FRACCIONES

En esta unidad vamos a tratar LAS FRACCIONES. La fracción es un número que se obtiene al dividir la unidad en diferentes partes iguales. Se representa como cociente no efectuado con un numerador (parte de arriba, lo que cojo) y un denominador (parte de abajo, las partes totales de la unidad). Recuerda qué son las fracciones y todo sobre ellas o para qué se utilizan en la vida cotidiana

Como vemos, se han cogido partes (lo coloreado) de una unidad (lo no coloreado) que en este caso son círculos.

En primer lugar, tratamos las Fracciones equivalentes. Son aquellas con el mismo valor, es decir, la parte que se dibuja será igual. Para averiguarlo multiplicamos en cruz dos fracciones

Como vemos, la parte coloreada de la unidad es igual en ambas figuras. Aunque de una se cojan tres partes y en otra seis, la igualdad viene dada porque una está divida en cuatro partes y otra en ocho. Fijaros como se comprueba multiplicando numerador de una por denominador de otra, y si coincide el resultado son equivalentes.

Proponemos actividades y más explicaciones
Practica fracciones equivalentes
Explicaciones y actividades
Más sobre fracciones equivalentes
Aplicación real de fracciones equivalentes

Para Obtener fracciones equivalentes se multiplica numerador y denominador por el mismo número. Esto se relaciona con la propiedad fundamental de la división (si multiplicamos o dividimos, dividendo y divisor por el mismo número, el resultado no varía; siendo el dividendo el numerador y el divisor el denominador).

Una fracción podemos Simplicarla dividiendo numerador y denominador por un mismo número siempre y cuando ambos términos sean divisibles por dicho número. De esta forma, la fracción es más fácil identificarla y trabajar con ella.

Lógicamente, la fracción que se obtiene es equivalente.

Actividades para simplificar fracciones
Simplificar 1
Simplificar 2
Simplificar 3

Se pueden obtener fracciones irreducibles (cuando ya no se pueden dividir más, es decir, numerador y denominador tienen como divisor común el 1). Para ello tenemos tres formas de hacerlo:

• Ir dividiendo numerador y denominador entre todos sus divisores comunes hasta que ya no se pueda.
• Hallar el MCD de ambos términos y dividirlo
• Hallar factor común de ambos términos y quedarnos con el que sea no común entre ambos

Actividades para fracciones irreducibles
Fracción irreducible
Simplificar y reducir fracciones
Más actividades 
Y otras más

Ahora vamos a comparar fracciones. Ya sabemos que cuando tienen igual denominador, será mayor la que su numerador es mayor.

Pero cuando tienen distinto numerador y denominador, hallamos fracciones equivalentes con igual denominador y comparamos como ya sabemos. Para saber cuál será el denominador común, buscamos el mcm de los denominadores. Vamos a comparar 3/4 y 5/6:

Siempre podemos optar por el método gráfico, es decir, dibujamos las fracciones para ver cuál es mayor.

Debemos recordar otro caso; cuando la fracción tiene igual numerador pero diferente denominador. En este caso es mayor la del denominador más pequeño.

Actividades para ordenar y comparar fracciones
Explicación de ordenar fracciones
Comparar I
Comparar II
Ordenar fracciones
Ordenar fracciones II
Ordenar fracciones III 
Ordenar fracciones IV
Selecciona el signo


Por último, toda fracción mayor que la unidad puede escribirse en forma de número mixto (fracción y número natural).

11/8 se convierte a 1 unidad y 3/8 de la otra (ya que si dividimos 11 entre 8, cabría a 1 unidad completa y sobrarían 3 partes a coger de la otra unidad, que no estaría completa). Igual en los otros ejemplos.

En esta última vemos el resultado mediante la división antes citada.

Actividades con números mixtos

De fracción a mixto

De mixto a fracción

Explicación de fracción y número mixto

Fracciones y números mixtos

Para terminar, no viene mal un repaso:
Repaso I
Repaso II
Repaso III

Andalucía: Población, economía y gobierno

Con motivo del Día de Andalucía, se programa esta unidad para el mes de febrero. Una unidad para aprender sobre la población, la economía y la forma de gobierno de nuestra comunidad.





 Vamos a CONSTRUIR la unidad en base a los siguientes puntos:

La población de Andalucía

Número de habitantes, diferenciación urbana y rural. 

Zonas de mayor y de menor población

Características de nuestra población

Cuándo crece

Qué es activa y no activa

El sector primario en Andalucía (agricultura, ganadería y pesca)

Porcentaje de la población en este sector. 

Tipos de cultivos en Andalucía, cuáles y dónde sedan tanto de secano como regadío. 

Tipo e importancia de la ganadería y de la pesca

El sector secundario (Industria de productos químicos, los metálicos y los minerales no metálicos; la alimentación y las bebidas)

Cuáles son los sectores industriales más destacados en nuestra Comunidad y zonas dónde se dan

El sector terciario (comercio y turismo)

Porcentaje de ocupación, tipos y para qué sirven. Cuál es el más importante

El sector terciario (transportes)

Por dónde se da, redes importantes, tipos…

Andalucía en España

Qué es una Comunidad Autónoma y cuántas hay en España (pluriprovincial y uniprovincial)

Año de constitución de Andalucía como Comunidad Autónoma. El Estatuto de Autonomía

Instituciones de Gobierno en Andalucía

Junta de Andalucía: Parlamento, Consejo de Gobierno y Presidente de la Junta

Características y funciones de cada uno

Símbolos y fiestas de Andalucía

Escudo, Bandera e himno

Fiesta de la Comunidad

Otras fiestas 

Proponemos los siguientes RECURSOS

Andalucía en Wikipedia

La población de Andalucía

Atlas de la población de Andalucía

La pirámide de población
Los sectores económicos (en Andalucía)

Comunidades Autónomas de España

Juego para aprender las Comunidades Autónomas

Otro juego para aprender las CCAA

Juego para las provincias de Andalucía

Otro juego sobre provincias de Andalucía

Símbolos de Andalucía

Fiestas de Andalucía

Pasapalabra sobre Andalucía


...Y el siguiente VÍDEO: (Verlo en PDF)

 Ver el documento en PDF

Operaciones con números decimales

En la entrada anterior sobre números decimales hemos aprendido sobre estos números. Ahora vamos a OPERAR CON DECIMALES (sistema tradicional).

Para sumar o restar con decimales se colocan los números de manera que coincidan las cifras, es decir, que la coma esté en el mismo lugar alineada. Posteriormente se suma o resta igual y colocando la coma en su lugar.

Ojo con la resta que cuando tenemos cifras en el sustraendo pero no en el minuendo, se considera que en éste habría un cero.

Más explicaciones y actividades
Los números decimales y el cálculo (interactivo de práctica)
Sumas y restas I
Sumas y restas II
Sumas y restas III
Colocar, sumar y restar
Ordenar sumandos

Para multiplicar con decimales, se realiza la operación sin contar con las comas. Al finalizar se ponen tantas cifras decimales como sumen entre los dos factores.

Fíjate que en el primer factor hay tres cifras decimales y en el segundo, dos. Al terminar la multiplicación quedarán cinco cifras decimales (ojo, empieza a contar desde la derecha para colocar la coma).

Más explicaciones y actividades
Multiplicar decimales (I)
Multiplicar decimales (II)
Multiplicar decimales (III)
Práctica de la multiplicación con decimales


En la división de un decimal entre un natural se divide la parte entera y cuando se baja la primera cifra decimal se coloca una coma en el cociente continuándose la división.

Más explicaciones y actividades
División decimal entre natural (I)
División decimal entre natural (II)
Práctica de la división con decimales
Más divisiones con decimales

Otra parte importante de las operaciones con decimales es la división de naturales con cociente decimal. Si queremos obtener un cociente decimal (para tener un resultado más exacto) añadimos ceros en el dividendo y a su vez una coma en el cociente al bajar el primer cero.

Vamos ahora con la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.

Para multiplicar por 10, 100, 1000... un número decimal, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga dicha unidad seguida de ceros (si no hay suficientes cifras, se añaden ceros). El número se hace más grande

Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000... la coma se desplaza hacia la izquierda (igualmente, si no hay suficientes cifras se añaden ceros, teniendo cuidado de que siempre quede en parte decimal). El número se hace más pequeño.

Más explicaciones y actividades
Multiplicación por la unidad seguida de ceros: actividad 1, actividad 2, actividad 3,
División por la unidad seguida de ceros: actividad 1, actividad 2,
Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros: actividad 1,

Llamamos divisiones equivalentes cuando tienen el mismo cociente. Para obtenerlas, multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número. Hay casos en que nos puede servir para eliminar decimales del dividendo y del divisor como veremos mas adelante.

Lo último que vamos a tratar en cuanto a operaciones es la división de natural entre decimal o entre dos decimales. Para ello, tendremos que eliminar la coma del divisor aplicando lo que hemos visto en la sección anterior de divisiones equivalentes.

Más explicaciones y actividades
Natural entre decimal (I)
Natural entre decimal (II)
Natural entre decimal con explicaciones 
Decimales en divisor
División entre decimales (I)
División entre decimales (II)
Práctica de todo tipo

Para terminar,vamos a darle un repaso final: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
Problemas: 1, 2

Los números decimales

Vamos a trabajar LOS NÚMEROS DECIMALES y entender qué son, más adelante trataremos las operaciones.

Los números decimales son aquellos números que están comprendidos entre dos números naturales, por ejemplo: el 5'8 estará entre el 5 y 6 (más cercano a éste) siendo mayor que el 5 pero menor que el 6.

Más explicaciones y actividades
Lectura y escritura
Representar en la recta
La recta numérica

El número decimales se compone de parte entera (a la izquierda de la coma) y parte decimal (a la derecha). La primera cifra tras la coma son las décimas (diez partes), la segunda son las centésimas (cien partes) y la tercera las milésimas (mil partes).

Más explicaciones y actividades
Numeración con decimales


A veces, veremos que hay ceros detrás de la coma o tras una cifra de la parte decimal. Estos ceros pueden suprimirse sin el resultado varíe... pero ¡ojo! con cómo leerlo.

0'6 son seis décimas
0'60 son sesenta centésimas
0'600 son seiscientas centésimas

Ahora vamos a comparar números decimales hay que ir comparando de izquierda a derecha, es decir, primero la parte entera (como hacíamos con los naturales) y, sin son iguales, después con la parte decimal cifra a cifra (primero las décimas y, sin son iguales, luego centésimas y por último las milésimas).

Imagen de http://matagacanadas.blogspot.com.es/2014/08/6-los-numeros-decimales.html

Más explicaciones y actividades
Comparar decimales

Comparar II

Comparar y ordenar

Orden de decimales

Orden de decimales y fracción decimal

Ordenar

A veces, para no escribir todas las cifras de un número decimal cortar el número a partir de una cifra. A esto llamamos aproximar:

5'238 sería 5'23 aproximando a las centésimas; 5'2 aproximando a las décimas; y 5 aproximando a las unidades

Otra forma de aproximar, y quizás más exacta, es el redondeo. Para ello:
Si la primera cifra suprimida es 5 o mayor se suma uno a la última cifra no suprimida (la de la izquierda).
Si la primera cifra suprimida es menor que 5, la cifra no suprimida se deja igual. (Ojo, ¡nunca se resta!).

4'38 sería para redondear a las décimas igual a 4'4 (porque 8 es 5 o mayor).
4'32 sería, en cambio, 4'3 (porque 2 es menor que 5)

Esto tiene sentido si se representa el número en la recta numérica, verás que está más cerca del siguiente de la derecha o del anterior de la izquierda.

Más explicaciones y actividades
Actividades de aproximación
Redondeo de décimas, centésimas y milésimas
Más actividades de aproximación
Redondear y calcular

... Y AHORA VAMOS A REPASAR

Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5
Actividad 6
Actividad 7

LA EDAD MEDIA EN LA PENÍNSULA IBÉRICA

Vamos a aprender sobre la Edad Media en la Península Ibérica. Para ello comenzamos situando esta etapa en la línea del tiempo:

Con los Visigodos llegó el final del Imperio Romano. En el 711, los musulmanes derrotaron a los visigodos y fueron muchos siglos los que convivieron Reinos Cristianos (norte de la Península donde no llegaron los musulmanes) con Al-Andalus. Hasta que en 1492, finalizó la reconquista por parte Cristiana conquistando el Reino de Granada.

Ahora vamos a CONSTRUIR LA UNIDAD CON LOS SIGUIENTES APARTADOS:

Conquista de Hispania por parte de los Visigodos

Llegada de los musulmanes (711, siglo VIII) y Al-Andalus

• El califato de Córdoba
• La Ciudad y el campo en Al-Andalus
• Avances de los musulmanes en cuanto a nuevas técnicas, inventos...

Formación de Reinos Cristianos (entre siglo VIII y X)

• Reinos Cristianos
• La Sociedad Feudal y sus clases sociales
• La Ciudad y el campo en los Reinos Cristianos

Arte Románico y Arte Gótico

... o completando, mediante explicaciones, LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

Conquista de Hispania por parte de los Visigodos y Llegada de los musulmanes (711, siglo VIII) y Al-Andalus

Cuándo empieza la Edad Media (qué pasó y en qué siglo)

Quién ocupó la Península y durante cuánto tiempo

Cuando llegaron musulmanes (quiénes eran) y hasta que año estuvieron

Cómo llamaron los musulmanes al territorio de la Península Ibérica

Qué parte de la península no fue ocupada y quién la ocupó (cómo se organizaron y qué reinos había)

El califato de Córdoba, La Ciudad y el campo en Al-Andalus, Avances de los musulmanes en cuanto a nuevas técnicas, inventos...

Siglo de máximo esplendor de Al-Andalus con el Califato

Cómo era una ciudad de Al-Andalus

Cómo era la vida en el campo

Avances andalusí en cuanto a qué y qué inventaron

Formación de Reinos Cristianos (entre siglo VIII y X)

Cuáles eran los reinos cristianos

Qué era la sociedad feudal (qué quiere decir) y por qué se formó

Estamentos o clases sociales y características de cada uno

Las ciudades en los reinos cristianos (por qué se formaron y cuándo, características, nueva clase social que surgió y qué eran los gremios)

Proponemos LOS SIGUIENTES RECURSOS

La Edad Media, época de los castillos
Árabes y Cristianos
El Islam
Al - Andalus
El Feudalismo
La Sociedad Medieval (Reinos Cristianos)
La aventura del tiempo: La Edad Media
Información sobre la Edad Media
Navegando por el tiempo: La Edad Media

y algunas ACTIVIDADES
La Edad Media (Anaya I)
La Edad Media con mapas (Anaya II)


... Y VÍDEOS

El Islam para niños

La Vida en Al-Andalus y Los Reinos Cristianos

La Edad Media en Europa y en España para niños

La Edad Media

La Ciudad Medieval

Proponemos dos ESQUEMAS de "La Eduteca"

Por último, este es el resultado de la unidad CREADA:

Enlace a la unidad final creada