Esta entrada reúne información sobre la reproducción en todos sus tipos. No sigue la dinámica de otras entradas en cuanto a construcción de la unidad por parte del alumnado para Ciencias Naturales y Ciencias Sociales, y sí toda la información de manera directa.
Para esta unidad recomendamos visitar antes lo trabajado sobre SERES VIVOS anteriormente para así completar la información.
Por tanto, para construir esta unidad debemos tener en cuenta los siguientes apartados:
Vamos a trabajar siguiendo una adaptación de la metodología "Flipped Classroom" y para ello damos las ORIENTACIONES DE TRABAJO para construir la unidad:
Cada grupo expondrá su trabajo teniendo como referente de su AUTOEVALUACIÓN, la siguiente rúbrica de exposición oral:
Proponemos las siguientes PÁGINAS CON INFORMACIÓN:
A veces, para resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más elementos (valores) conocidos y uno que no conocemos (incógnita), utilizamos la REGLA DE TRES. Sería hallar un cuarto valor o término, conociendo los otros tres.
Podríamos haber resuelto la situación reduciendo a la unidad, es decir, averiguando cuánto cuesta una bola y después multiplicando por 9, pero la regla en la práctica es más fácil al plantear problemas.
Otro apartado importante de la unidad, y que seguro que ya conoces aunque no con este nombre (recuerda que has aprendido sobre fracciones o sobre decimales), son los PORCENTAJES.
Imagen de Vicens Vives
Imagen de Vicens Vives
Para CALCULAR EL PORCENTAJE aplicamos la misma operación que hacíamos para hallar la fracción de un número. Multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje (a modo de numerador) y luego dividimos entre 100 (a modo de denominador).
También podemos multiplicar fracción por fracción, el PRODUCTO DE FRACCIONES. Se halla multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.
Realmente, lo que estamos haciendo es averiguar la fracción de una fracción:
Aumentamos la dificultad cuando vamos a SUMAR O RESTAR FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR. Para ello primero hay que reducir a común denominador:
Hallamos fracciones equivalentes a las dadas a partir del mcm de los denominadores. Después, ese número, se divide por el denominador y se multiplica por el numerador para obtener el nuevo numerador. Por último se procede a sumar o restar.
Vamos con la FRACCIÓN COMODIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES. Esto se aplica cuando el numerador es múltiplo del denominador. Numerador es dividendo y denominador es divisor.
Pero si el numerador no es múltiplo del denominador, estamos ante una FRACCIÓN COMODIVISIÓN DANDO COMO RESULTADO NÚMEROS DECIMALES.
No debemos olvidar lo que es una FRACCIÓN DECIMAL:
Así, relacionaríamos fracción con número decimal, con porcentaje y con fracción decimal:
Y terminamos con la FRACCIÓN DE UN NÚMERO. Es de las operaciones más funcionales ya que se trata de averiguar a qué cantidad exacta nos estamos refiriendo (3/4 de 25; 1/4 de 250...). Se halla multiplicando por el numerador y dividiendo por el denominador:
En esta unidad vamos a tratar LAS FRACCIONES. La fracción es un número que se obtiene al dividir la unidad en diferentes partes iguales. Se representa como cociente no efectuado con un numerador (parte de arriba, lo que cojo) y un denominador (parte de abajo, las partes totales de la unidad). Recuerda qué son las fracciones y todo sobre ellas o para qué se utilizan en la vida cotidiana
Como vemos, se han cogido partes (lo coloreado) de una unidad (lo no coloreado) que en este caso son círculos.
En primer lugar, tratamos las Fracciones equivalentes. Son aquellas con el mismo valor, es decir, la parte que se dibuja será igual. Para averiguarlo multiplicamos en cruz dos fracciones
Como vemos, la parte coloreada de la unidad es igual en ambas figuras. Aunque de una se cojan tres partes y en otra seis, la igualdad viene dada porque una está divida en cuatro partes y otra en ocho. Fijaros como se comprueba multiplicando numerador de una por denominador de otra, y si coincide el resultado son equivalentes.
Para Obtener fracciones equivalentes se multiplica numerador y denominador por el mismo número. Esto se relaciona con la propiedad fundamental de la división (si multiplicamos o dividimos, dividendo y divisor por el mismo número, el resultado no varía; siendo el dividendo el numerador y el divisor el denominador).
Una fracción podemos Simplicarla dividiendo numerador y denominador por un mismo número siempre y cuando ambos términos sean divisibles por dicho número. De esta forma, la fracción es más fácil identificarla y trabajar con ella.
Lógicamente, la fracción que se obtiene es equivalente.
Se pueden obtener fracciones irreducibles (cuando ya no se pueden dividir más, es decir, numerador y denominador tienen como divisor común el 1). Para ello tenemos tres formas de hacerlo:
Ir dividiendo numerador y denominador entre todos sus divisores comunes hasta que ya no se pueda.
Hallar el MCD de ambos términos y dividirlo
Hallar factor común de ambos términos y quedarnos con el que sea no común entre ambos
Ahora vamos a comparar fracciones. Ya sabemos que cuando tienen igual denominador, será mayor la que su numerador es mayor.
Pero cuando tienen distinto numerador y denominador, hallamos fracciones equivalentes con igual denominador y comparamos como ya sabemos. Para saber cuál será el denominador común, buscamos el mcm de los denominadores. Vamos a comparar 3/4 y 5/6:
Siempre podemos optar por el método gráfico, es decir, dibujamos las fracciones para ver cuál es mayor.
Debemos recordar otro caso; cuando la fracción tiene igual numerador pero diferente denominador. En este caso es mayor la del denominador más pequeño.
Por último, toda fracción mayor que la unidad puede escribirse en forma de número mixto (fracción y número natural).
11/8 se convierte a 1 unidad y 3/8 de la otra (ya que si dividimos 11 entre 8, cabría a 1 unidad completa y sobrarían 3 partes a coger de la otra unidad, que no estaría completa). Igual en los otros ejemplos.
En esta última vemos el resultado mediante la división antes citada.
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